Родился 4 декабря 1944 года в. г. Кургане.

После Курганской средней школы № 12 два месяца работал на стройке бетонщиком, затем расточником на заводе колесных тягачей. Окончив в 1967 году Курганский машиностроительный институт, получил распределение в областное объединение «Сельзхозтехника», где в течение трех лет работал инженером управления ремонта.

С 1971 г. – на телевидении. Более 10 лет занимался подготовкой программ для молодежи. Был одним из создателей ныне очень популярной информационной программы «ТВ-обзор» Работает в службе информации КГТРК.
В 1996 г. Леонид Блюмкин был принят в Союз писателей России как автор двух поэтических сборников «Времени виток» (Южно-Уральское книжное издательство, г. Челябинск, 1985) и «Миг уходящий» (Издательство «Периодика», г. Курган, 1993). В 1999 г. вышел в свет третий сборник стихов – «Все земное» (издательство «Зауралье», г. Курган).

Главный «герой» поэзии Л.М. Блюмкина – время; главная тема – человек во времени, его самочувствие в разные периоды жизни.

Л.М. Блюмкин – лауреат областной журналистской премии им. Я. Пурица (1997 г.), лауреат городской премии «Признание», член союза писателей России.
Сейчас проживает в Германии.
.